Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Най­ди­те сумму квад­ра­тов кор­ней (ко­рень, если он един­ствен­ный) урав­не­ния ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 18 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 17 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =2 минус 2 умно­жить на ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 18 пра­вая круг­лая скоб­ка x.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Об­ласть опре­де­ле­ния: x при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка 0;17 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 17; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка . На этой об­ла­сти про­из­ве­дем пре­об­ра­зо­ва­ния:

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 18 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 17 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =2 минус 2 умно­жить на ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 18 пра­вая круг­лая скоб­ка x рав­но­силь­но ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 18 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 17 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 18 пра­вая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те =2 рав­но­силь­но ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 18 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 17 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка =2 рав­но­силь­но

рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка 17 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те x в квад­ра­те =18 в квад­ра­те рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка 17x минус x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =324 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 17x минус x в квад­ра­те =18,17x минус x в квад­ра­те = минус 18 конец со­во­куп­но­сти .\undersetx боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но

\undersetx боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=18,x= дробь: чис­ли­тель: 17 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 217 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , x= дробь: чис­ли­тель: 17 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 217 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . конец со­во­куп­но­сти .

Най­дем сумму квад­ра­тов кор­ней:

18 в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 17 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 217 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 17 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 217 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =
=18 в квад­ра­те плюс дробь: чис­ли­тель: 506 минус 34 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 217 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 506 плюс 34 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 217 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби =324 плюс 253=577.

Ответ: 577.


Аналоги к заданию № 1613: 1646 Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по ма­те­ма­ти­ке, 2020
Сложность: IV
Классификатор алгебры: 5\.1\. Урав­не­ния пер­вой и вто­рой сте­пе­ни от­но­си­тель­но ло­га­риф­ми­че­ских функ­ций
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025